백준 알고리즘 4673번 문제풀이 - 자바(JAVA)

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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결과

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코드

public class Main {
	public static int self(int num) {
		int sum=num;
		while(num!=0) {
			sum += num%10;
			num/=10;
		}
		return sum;
	}
	public static void main(String[] args) {
		boolean[] arr = new boolean[10001];
		for(int i=1;i<10001;i++) {
			int selfnum=self(i);
			if(selfnum<=10000) {
				arr[selfnum]=true;
			}
		}
		for(int i=1;i<=10000;i++) {
			if(!arr[i]) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}
}

 

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문제풀이

처음 문제를 본 후 감이 잘 잡히지 않아 재귀식을 사용해야 하나 고민을 해보았다.

생각하면 할 수록 d(n)에서 n을 구할 방법이 없어보여 다른 분들 풀이를 찾아보니 생각보다 간단하게 해결이 가능했다.

그냥 10000짜리 배열 하나 생성해서 각 숫자에 대한 셀프넘버를 구하며 일치하는 인덱스를 체크해나가면 된다.

마지막엔 다시 반복문을 돌려 배열에 체크가 안된 인덱스만 골라 출력해주면 끝.